鸡兔同笼教案

时间:2022-07-22 00:09:57 教案
鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案

作为一名教师,时常要开展教案准备工作,借助教案可以让教学工作更科学化。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编精心整理的鸡兔同笼教案,希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案1

[教学目标]

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。

[教学重、难点]

通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。

[教学过程]

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

1、小组活动

2、交流方法

3、

二、做一做

独立完成第1—3题,并交流解决的方法。

第4题的答案有多种,启发学生找出不同的答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同,从而让学生知道哪些题的答案是唯一的,哪些题是有多种答案的。

[板书设计]

鸡兔同笼问题

方法1方法2方法3方法4

鸡兔同笼教案2

一、教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析:

(一)设计意图:

通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

(二)设计思路:

遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。

教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学设计:

  、提出问题

师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

问:这段话是什么意思?(生试说)

师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。

(板书课题:鸡兔同笼问题)

  、解决问题

师:说明为了研究方便,我们不妨先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?(同时出示鸡兔同笼情境图)

师:同学们不妨先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)

学生初步交流,教师提炼:可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。

师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?

学生汇报探究的方法和结论:

1:画图法:(学生展示画图方法及步骤)

①先画8个头。

②每个头下画上两条腿。

数一数,共有16条腿,比题中给出的腿数少26-16=10条腿。

③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条腿。

每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添10条腿就变出来5只兔.这样就得出答案,笼中有5只兔和3只鸡。

2.列表法:

(展示学生所列表格)

学生说明列表的方法及步骤:

学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

脚 16 18 20 22 24 26

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

脚 16 18 20 22 24 26

学生汇报:我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔,但我们不是一个一个地试,这样太麻烦了,我们是2个2个地试。

鸡 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

脚 16 20 24 26

鸡兔同笼教案3

预设:

学生1:列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2:因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法就会比较麻烦,会浪费很多时间。

教师:说得非常好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设:

学生1:鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。

学生2:兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐,但这是一种重要的解决问题的策略和方法,是学习假设法的基础,因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式 ……此处隐藏14395个字……p>教学难点:

让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。

教学关键:

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备:

三个表格,卡片。

教学过程:

一、导入

1、师:一只鸡有几条腿?一只兔有几条腿?(生齐答)

2、师:(出示卡片:三只鸡两只兔)这个笼子里一共有几个头?(生齐答)一共有多少条腿?(让生独立计算后,再指名说说计算的方法)

3、谈话导入:今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题:鸡兔同笼)

二、授新课

1、师:老师想考考你们,你们看

(师出示:鸡兔同笼,一共有8个头,20条腿,鸡、兔各有多少只?

师:请你赶快猜一猜吧!生:独立思考后全班交流。

(此时,学生很容易猜出,师首先肯定学生的各种想法,再说:我把

这题的数字变大一些,你能猜出鸡、兔各有多少只吗?

2、师(出示题目):鸡兔同笼,共有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

(1)a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报(当学生猜不出答案时,师:我给大家带来了一位好朋友,它可以帮助我们解决这个问题,你看)师边说边出示表格)当学生猜出正确答案时,师追问:说说你是怎样想的?根据生的回答完成表格

d、 此时,师明确告诉学生:像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。(师板书:一一列举法)

e、 观察这个表格,你发现了什么?(指名生说)

(2) 小结:对于发现的同学及时给予表扬,你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格,我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比,怎么样?我们能不能让列举的次数更少一些?现在就请你们四个人为一小组开始讨论:(讨论后再请小组汇报)

b、根据生的回答,师板书:

c、 师小结:你真是个爱动脑筋的孩子,真聪明!那我们也给

这个表格取一个形象的名字,就叫它跳跃式列举法(师板书:跳跃式列举法)

(3) 师:还有别的列举法?

a、 学生可能会说出取中列举法,师就问让其说清楚,明白。

学生可能说不出时,师出示(先假设鸡和兔各占一半,再列表),再让生试填表格3,最后集体订正。

b、像这样,从中间开始列举的方法叫取中列举法(师板书:取中列举法)

3、 观察比较这三种列举法,你喜欢哪种?为什么?(指明生说,师再小结)

4、师:在我们的实际生活中,还有很多类似鸡兔同笼的问题,

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗?

三、

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。(先独立完成再集体订正。)

2、 深化练习:一次数学竞赛,共10道题,每做对一道可得8分,每做错一道扣5分,小英最后得41分,她做对了几道题?(此题有时间就做,没时间就不做。)

四、课堂小结:

通过这节课的学习,你学会了什么?(先请生说,师再总结。)

鸡兔同笼教案15

  教学目标

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。

3、通过本节课的学习,知道与鸡兔同笼有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)

二、探究新知

1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)、列表:

鸡876543

兔012345

脚161820222426

(2)、假设法:

假设笼子里都是鸡,那么就是82=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有102=5(只)兔子。

因此,鸡就有:8-5=3(只)

(3)、用方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)4=26

2x+84-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小结解题方法:

教师:以上三种解法,哪一种更方便?

小结:要解决鸡兔同笼问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

(1)、方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+(35-x)4=94

2x+354-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

(2)、算术解:

假设都是鸡。

235=70(只)

94-70=24(只)

24(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)

请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)

68=48(人)

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10(人)

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。

10(6-4)=5(条)

8-5=3(条)

这是表示有3条大船。

  四、作业

练习二十六第一、二题。

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